Variaciones Sin Repeticion Ejercicios Resueltos -

: El orden importa (123 es distinto a 321) y las cifras deben ser diferentes (sin repetición). Aplicar fórmula :

En una carrera participan 8 atletas. ¿De cuántas formas pueden ocuparse los 3 primeros puestos (oro, plata y bronce)?

En una liga de 12 equipos, ¿cuántos resultados posibles hay para los 3 primeros lugares (campeón, subcampeón y tercero)? variaciones sin repeticion ejercicios resueltos

¿Cuántos números de 2 cifras diferentes se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4?

: Para el primer lugar tengo n opciones, para el segundo n-1 , ..., para el lugar k tengo n - k + 1 opciones. Por eso: [ V_n,k = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) ] : El orden importa (123 es distinto a

| Enunciado | Respuesta | |-----------|------------| | ¿Cuántos números de 2 cifras distintas con 1,2,3,4? | ( V_4,2 = 12 ) | | ¿Cuántas formas de elegir presidente, secretario y vocal de 5 personas? | ( 5\cdot4\cdot3 = 60 ) | | ¿Cuántas palabras de 4 letras distintas con A,B,C,D,E,F? | ( 6\cdot5\cdot4\cdot3 = 360 ) |

Solución: ( V_27,4 = 27 \times 26 \times 25 \times 24 ) Calculamos: ( 27 \times 26 = 702 ), ( 702 \times 25 = 17550 ), ( 17550 \times 24 = 421200 ) En una liga de 12 equipos, ¿cuántos resultados

V30,2=30!(30−2)!=30!28!=30×29=870cap V sub 30 comma 2 end-sub equals the fraction with numerator 30 exclamation mark and denominator open paren 30 minus 2 close paren exclamation mark end-fraction equals the fraction with numerator 30 exclamation mark and denominator 28 exclamation mark end-fraction equals 30 cross 29 equals 870

¿Cuántas claves de 4 letras distintas se pueden formar con el alfabeto de 27 letras?