Control Pid Ejercicios Resueltos Free Access

Este artículo presenta una guía detallada con paso a paso, enfocada en la sintonización y análisis de estabilidad para ingenieros y estudiantes. 1. Fundamentos del PID El controlador PID calcula la señal de control como la suma de tres acciones basadas en el error (Process Variable):

Se desea controlar un motor DC cuya función de transferencia es:

La señal de control crece linealmente mientras el error persiste. Esto demuestra cómo la acción integral elimina el error en estado estacionario, pero puede causar saturación si no se limita. control pid ejercicios resueltos

Controlador PID: [ G_c(s) = K_p \left( 1 + \frac1T_i s + T_d s \right) = \fracK_d s^2 + K_p s + K_is ] con ( K_d = K_p T_d ), ( K_i = K_p / T_i ).

u open paren t close paren equals cap K sub p e open paren t close paren plus cap K sub i integral from 0 to t of e open paren tau close paren d tau plus cap K sub d the fraction with numerator d e open paren t close paren and denominator d t end-fraction Proportional ( cap K sub p Reacts to the current error. Integral ( cap K sub i Accumulates past errors to eliminate steady-state error. Derivative ( cap K sub d Predicts future error by looking at its rate of change. 2. Solved Exercise: Second-Order System Control Este artículo presenta una guía detallada con paso

[ u(k) = K_p \cdot e(k) + K_i \cdot \sum_j=0^k e(j) \cdot T_s ] Donde ( T_s ) = tiempo de muestreo. Para este ejercicio manual, tomamos ( T_s = 1 ) s y suponemos que la planta responde instantáneamente al valor de ( u ) (para simplificar, centrémonos solo en la señal de control).

Se desea controlar la velocidad de un motor DC que se opera a una velocidad de 1000 rpm. El sistema de control tiene un sensor de velocidad que mide la velocidad actual del motor y un actuador que ajusta la tensión de alimentación del motor. La función de transferencia del motor se puede modelar como: Esto demuestra cómo la acción integral elimina el

Donde:

u(t) = 2 * e(t) + ∫e(t)dt + 0,5 * de(t)/dt

[ K_p = \frac1.2 \cdot TK \cdot L ] [ T_i = 2 L ] [ T_d = 0.5 L ]